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第５９回　形の科学シンポジウム( 2005年6月21日)

移動勾配が示す経済数値の形

岩田　年浩

1. 移動勾配　

ランダムに変動する時系列経済データの奥に潜む変動を明らかにするために移動勾配を取る。移動勾配は微係数に代位できるもので、次の時点でどの方向へどれだけ動きつつあるかを明らかにする有意な方法である。

移動勾配の一般式は
Xt=[－PXt-p－...－2Xt-2－1Xt-1+1Xt+1+2Xt+2+...+PXt+p]
÷ [P(P+1)(2P+1)/3]

たとえば５項移動勾配の式は
Xt=[－2Xt-2－1Xt-1+1Xt+1+2Xt+2] ÷１０

例　アメリカのダウ平均株価の移動勾配を繰り返し３回とったグラフからはあざやかな動きを見ることができる

2.逆ウォッチ曲線

次の模式図に示されるように、A点のように株価が上昇するバブル経済のような大相場では株価は引き続き上昇していても出来高（売買株数）が減少し始めると、株価が下落する低迷相場に入る予兆になる（1990年から91年の動き）。また、B点のように株価が引き続き下落していても、出来高（売買株数）が増加し始めるとやがては株価が上昇する兆しになる。現在の動きをまずは年足で確認し、続いて月足であとづけると進行方向が把握しやすくなる。

月足データで見た逆ウォッチ　ー相似する成分が含まれているー

３　経済データの多くは収束と発散の２つの作用をもっている